Ingeniería SUPERIOR EN geodesia y cartografía
Asignatura: MÉTODOS MATEMÁTICOS.
Temario:
GEOMETRÍA DIFERENCIAL.
1.- Curvas en el espacio euclídeo.
2.- Estudio local de curvas regulares.
3.- Superficies en el espacio euclídeo.
4.- Estudio local de superficies regulares.
SISTEMAS ORTOGONALES DE COORDENADAS CURVILÍNEAS.
5.- Sistema general ortogonal curvilíneo 3D.
Coordenadas cartesianas, cilíndricas, esféricas y elipsoidales.
ECUACIONES DIFERENCIALES.
6.- Ecuaciones de primer orden.
7.- Ecuaciones lineales de orden superior.
8.- Ecuaciones definidas por series. Problemas de contorno.
9.- Ecuaciones en derivadas parciales. Armónicos esféricos.
ANÁLISIS NUMÉRICO.
10.- Ajuste y compensación. MM.CC.
11.- Cálculo numérico. Integración numérica.
VARIABLE COMPLEJA.
12.- Funciones de variable compleja.
13.- Derivada y diferencial. Funciones analíticas.
14.- Integración. Teorema del residuo.
15.- Transformación conforme.
Bibliografía:
Curso de Matemáticas I y II.
J. Bass. Toray - Masson S.A. Barcelona. 1970.
Matemáticas Avanzadas para Ingeniería.
Vol. I y II. Kreyszig, Erwin. 3a. edición, Limusa, 2002.
Geometría diferencial de curvas y superficies.
Manfredo P. Do Carmo. Alianza Editorial, 1995.
Ecuaciones diferenciales.
P. Puig Adam. Herederos de Puig Adam. 15a. edición. Madrid. 1978.
Numerical Recipes in C.
Press, W.H. et al. Cambridge University Press, 1997.
Matemática de Cálculo.
Danílina, N.I, et al. Editorial Mir. Moscú. 1990.
Variable compleja y aplicaciones.
Churchill, R.V., Brown, J.W. 5a edición. Mc. Graw Hill.1992.
Geodesia Superior. Vol. 1 y 2.
J.B. Mena, CNIG, IGN. Madrid. 2008.
Texto Base: Matemáticas Superiores I y II.
J.B. Mena. SGE, 1997 y 1998.
